把一个多项式变换成几个代数表达式的乘积称为这个多项式的因式分解。因式分解有多种方法，总结如下:
如果多项式的每一项都包含一个公因子，那么可以提出这个公因子，从而将多项式转化为两个因子的乘积。
1.分解因子x2 -2x -x
x -2x -x=x(x -2x-1)
因为因式分解和代数表达式乘法是互逆的，如果把乘法公式反过来，就可以用来分解某些多项式。比如和的平方，差的平方。
2.分解因子A+4A B+4B
a +4ab+4b =(a+2b)
把多项式am+an+bm+bn分解成因子，可以先把它的前两项分成一组，提出公因子A，把它的后两项分成一组，提出公因子B，从而得到a(m+n)+b(m+n)，再提出公因子m+n，从而得到(a+b) (m+n)
3.分解系数m2+5n-mn-5m
m2+5n-mn-5m= m2-5m-mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
对于mx2+px+q形式的多项式，如果a×b=m，c×d=q，ac+bd=p，则该多项式可分解为(ax+d)(bx+c)
4.分解系数7x-19x-6
分析:1 -3
7 2
2-21=-19
7x -19x-6=(7x+2)(x-3)
对于那些不能用公式法的多项式，有的可以做成完全平坦的方式，然后用平方差公式进行因式分解。
5.分解系数X+3x-40
X+3x-40 = x+3x+(9/4)-(9/4)-40
=(x+3/2) -(169/4)
=(x+3/2+13/2)(x+3/2-13/2)
=(x+8)(x-5)
多项式可以分成几部分，然后进行因式分解。
6.分解因子bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
BC(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)= BC(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
= BC(c-a)+ca(c-a)+BC(a+b)-ab(a+b)
