空集符号（集合数学知识点总结）
一、集合符号
1、集合与元素之间
符号 “∈” 表示“属于”；符号 “∉” 表示 “不属于”，符号 “P（x）” 表示“元素 x 具有性质 P” 。
设 A 是集合， x 是元素 。例如：
x ∈ A ： 表示元素 x 属于 A 。
x ∉ A ：表示元素 x 不属于 A 。
{x∣x∈A, P(x) } ：表示集合 A 中具有性质 P 的元素 x 的全体 。
2、集合之间
符号“ㄷ” 表示 “包含” ；符合 “=” 表示 “相等”；符合“∅”表示 “空集”；
符号 “∪”表示 “并” 或 “和” ；符号 “∩”表示 “交” 或 “乘” ；
符合 “-” 表示 “差” 或 “余” 。
设 A 与 B 是两个集合 ，例如 ：
A ㄷB ：表示 A 中的任意元素 x 都是 B 的元素，或 A 是 B 的子集，或 A 被 B 包含 。
A = B ：表示 A 与 B 相等 ，即 A ㄷB 同时 B ㄷA 。
A∪B ：表示 A 与 B 的并集或和集，即 A∪B = {x ∣x∈A 或 x∈B } 。
A∩B ：表示 A 与 B 的交集或积集，即 A∩B = {x ∣x∈A 同时 x∈B } 。
A - B ：表示 A 与 B 的差集或余集，即 A - B = {x ∣x∈A 同时 x∉ B } 。
二、数集符号
R ：表示 “实数集” ；Q：表示 “有理数集” ；Z：表示 “整数集” ；N+ ：表示 “正整数集”。
N+ ㄷ Z ㄷ Q ㄷ R 。
1、区间 （a , b ∈ R , 且 a < b）
① 有限区间
（a , b）：表示 “开区间” ， {x ∣a < x < b } 。
[ a , b ] ：表示 “闭区间” ， {x ∣a ≤ x ≤ b } 。
（a , b ] ：表示 “半开区间” ， {x ∣a ＜ x ≤ b } 。
[ a , b）：表示 “半开区间” ， {x ∣a ≤ x ＜ b } 。
② 无限区间
（a , + ∞）：表示 “开区间” ， {x ∣a < x } 。
[ a , + ∞ ] ：表示 “闭区间” ， {x ∣a ≤ x } 。
（- ∞ , a ) ：表示 “开区间” ， {x ∣x ＜ a } 。
[ - ∞ , a ]：表示 “闭区间” ， {x ∣x ≤ a } 。
三、逻辑符号
1、连词符号
连词符号图（1）
设 A ，B 是两个陈述句，可以是条件，也可以是命题。例如：
连词符号图（2）
连词符号图（3）
2、量词符号
量词符号图（1）
应用上述的数理逻辑符号表述定义、定理比较简练明确。
例如：数集 A 有上界、有下界和有界的定义：
量词符号图（2）
四、其它符号
符号 “max” 表示 “最大” ；
符号 “min” 表示 “最小” 。
其它符号图（1）
符号 “n!” 表示 “ n 的阶乘 ”，即：n! = n · ( n - 1 ) ··· 3 · 2 · 1 ;
例如：5！ = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 ，规定：0！= 1 。
